■2015/1/19の勉強■
教材：転職者用SPI３ 攻略問題集
(P70～P73)
【順列・組み合わせ】 範囲 テストセンター
ポイント：公式は丸暗記。解けないときは具体例を考える。
・6個から4個を選ぶ組み合わせ： 6C4
【問題】
ある会社主催で、歌謡ショーを開くことになり、演歌５曲と民謡３曲の中から、演目を選ぶことにした。
(問１)演歌だけを３曲選ぶとすると、その選び方は何通りあるか。ただし、演奏の順番は考えないものとする。
(問２)演歌と民謡を、それぞれ少なくとも１曲は選び、全部で３曲選ぶとすると、その選び方は何通りあるか。ただし、演奏の順番は考えないものとする。
《答え》
(問１) 10通り
5曲から３曲を選ぶ組み合わせの公式にあてはめる。
5C3 →５×４×３÷３×２×１ ＝１０
(問２) 45通り
①「演歌２曲」と「民謡１曲」の組み合わせ
・演歌5曲から2曲選ぶ 5C2 →10通り
・民謡3曲から1曲選ぶ →3通り
・演歌と民謡の組み合わせ →10×３＝30通り
②「演歌1曲」と「民謡２曲」の組み合わせ
・演歌５曲から1曲選ぶ →５通り
・民謡３曲から2曲選ぶ 3C2 →3通り
・演歌と民謡の組み合わせ →5×３＝15通り
考えられる組み合わせは、
①30+②15 ＝45通り
【問題】
S、T、Uの3人がサイコロを振る。
(問１)それぞれ1回ずつのサイコロを振ったところ、Sが３人の中で最も小さい目をだし、TとUは同じ目を出した。3人のサイコロの目の出方として考えられる組み合わせは何通りあるか。
(問２)2回目として、それぞれもう1回ずつのサイコロを振ったところ、S、T、Uの順に小さい目を出した。2回目について3人のサイコロの目の出方として考えられる組み合わせは、何通りあるか。
《答え》
(問１) 15通り
S＝１ TとU＝２～６ の５通り
S＝２ TとU＝３～６ の４通り
S＝３ TとU＝４～６ の３通り
Sの数字が大きくなるごとに組み合わせが減っていくので、
５+４+３+２+１＝１５通り
(問２) 20通り
S＝１ T＝２ U＝３～６ の４通り ◎☆
S＝１ T＝３ U＝４～６ の３通り ☆
S＝１ T＝４ U＝５～６ の２通り
S＝１ T＝５ U＝６ の１通り
Sが２の時の組み合わせは◎を除いた組み合わせ、
Sが３の時の組み合わせは☆を除いた組み合わせ、
Tの数字が大きくなるごとに組み合わせが減っていく、
この2つの条件をあてはめると、
10+6+３+１＝20通り
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