■2015/1/21の勉強■
教材：転職者用SPI３ 攻略問題集
(P76～P81)
【確率】 範囲 テストセンター
ポイント：「かつ」なのか「または」なのか見抜く
・AかつB → Aの確率 × Bの確率
・AまたはB → Aの確率 + Bの確率
【問題】
パーティーの準備のため、RとSを含む5人のうちから買い物当番を3人、くじで決めることにした。くじは5本であたりは3本あり、一度引いたくじはもとに戻さないものとする。
(問１)RとSがともに買い物当番にあたる確率はどれだけか
(問２)RとSのうち、どちらか１人だけが買い物当番に当たる確率はどれだけか
《答え》
(問１) 3/10
「Rがあたり」かつ「Sがあたり」の確率を求める
Rが当たる確率(3/5) × Sが当たる確率(2/4) ＝ 3/10
(問２) 3/5
「どちらか1人だけ」あたるのは、
①「Rがあたり」かつ「Sがはずれる」
Rが当たる(3/5) × Sが外れる(2/4) ＝3/10
②「Rがはずれ」かつ「Sがはあたる」
Rがはずれ(2/5) × Sがあたる(3/4) ＝3/10
①または②なので、
3/10 + 3/10 ＝ 3/5
【問題】
２枚の試作コインS、Tがあり、Sを投げたとき表がでる確率は0.45、Tを投げたとき表がでる確率は0.60である。
(問１)SとTを同時に投げたとき２枚とも表が出る確率はどれだけか
(問２)Tを2回投げたとき、表が1回だけでる確率はどれだけか
《答え》
(問１) 0.27
Sが表(0.45) × Tが表(0.60)＝両方表の確率(0.27)
(問２) 0.48
「表が１回だけ」となるパターンは、
①１回目「表」かつ２回目「裏」
②１回目「裏」かつ２回目「表」
①表の確率(0.6) × 裏の確率(0.4) ＝0.24
②裏の確率(0.4) × 表の確率(0.6) ＝0.24
①(0.24) ＋ ②(0.24) ＝２回中１回だけ表の確率(0.48)
【問題】
袋の中に、赤玉が２個、白玉が４個入っている。ここから、玉を1個取り出して、色を確認したら袋に戻す。これを４回繰り返す。
(問１)1回目は白玉、2回目は赤玉がでる確率はいくらか
(問２)４回目の時点で、３個目の白玉がでる確率はいくらか
《答え》
(問１) 2/9
1回目 白の確率(4/6) × 2回目 赤の確率(2/6) ＝ 2/9
(問２) 8/27
4回目の時点で、3個目の白玉がでるパターンは、
① ○○●○ → 4/6＋4/6＋2/6＋4/6 ＝8/81
② ○●○○ → 上と同じ確率
③ ●○○○ → 上と同じ確率
①＋②＋③ ＝ 8/27
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